Microsoft Mathematics(微軟數(shù)學(xué)軟件)

Microsoft Mathematics是一款由微軟推出的數(shù)學(xué)公式軟件，它可以方便用戶在電腦上進(jìn)行數(shù)學(xué)、科學(xué)學(xué)習(xí)研究，應(yīng)用Microsoft Mathematics學(xué)員們能夠逐漸學(xué)習(xí)培訓(xùn)解方程，另外能能夠更好地了解初等代數(shù)、代數(shù)、三角、物理學(xué)、有機(jī)化學(xué)和高等數(shù)學(xué)中的基本要素。雖然功能強(qiáng)大，但是這款軟件完全免費(fèi)，用戶可以更好地了解初等代數(shù)、代數(shù)、等概念。有喜歡的可以在本站下載使用

Mathematics數(shù)學(xué)軟件特色

1.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)函數(shù)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。在這種關(guān)系中，一個(gè)變量值可以確定另一個(gè)變量的唯一值，如求根和對(duì)數(shù)必須使用底數(shù)才能獲得給定數(shù)；
2.解一個(gè)數(shù)學(xué)語句，通常是兩種等號(hào)分隔的表達(dá)式，它們的值相等和不等式；
3.解三角形；
4.從一個(gè)測(cè)量單位轉(zhuǎn)換為另一個(gè)測(cè)量單位；
5.計(jì)算三角函數(shù)，如正弦三角函數(shù)。對(duì)于直角三角形中的給定角，該函數(shù)等于角的對(duì)邊長度，除以斜邊和余弦的三角函數(shù)。對(duì)于直角三角形中的給定角，該函數(shù)等于角的相鄰長度，除以斜邊；
6.執(zhí)行矩陣數(shù)學(xué)元素的矩形數(shù)組。例如，線性方程系數(shù)、行和列可以與其他數(shù)組的行和列結(jié)合，以解決問題和向量的大小和方向。向量示例包括力和速度操作，如逆向和叉積；
7.計(jì)算基本統(tǒng)計(jì)信息，如平均集合中所有元素的值和除以集合中元素的值。它也被稱為算術(shù)平均值或平均值。與標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)信息測(cè)量表示一組值與算術(shù)平均值的偏差，等于差平方平均值的平方根；
8.復(fù)數(shù)是a+bi的數(shù)字，其中a和b是實(shí)數(shù)，i=sqrt(-1)，所以bi是虛數(shù)，除非b=0操作；
9.在笛卡爾坐標(biāo)系中提供平面上某一點(diǎn)的一對(duì)坐標(biāo)（相對(duì)于原點(diǎn)和兩個(gè)垂直軸），或提供空間上某一點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)（相對(duì)于原點(diǎn)和三個(gè)垂直平面）的組合。極坐標(biāo)系通過指定向量直徑的長度和與水平線形成的角度在平面上定位一對(duì)坐標(biāo)。柱坐標(biāo)系和球用于在空間中定位一組坐標(biāo)，從相對(duì)于原點(diǎn)的距離和相對(duì)于原點(diǎn)的垂直軸方向的角度描述坐標(biāo)系中的二維圖形和三維圖形；
10.計(jì)算級(jí)數(shù)有下標(biāo)項(xiàng)的和(可能無窮大)。
導(dǎo)數(shù)是一個(gè)從其他函數(shù)導(dǎo)出的函數(shù)。在這種情況下，在原函數(shù)的每個(gè)點(diǎn)上，導(dǎo)數(shù)表示原函數(shù)在該點(diǎn)的斜率。積分也稱為反導(dǎo)數(shù)。函數(shù)的不確定積分是將原函數(shù)作為其導(dǎo)數(shù)的函數(shù)。當(dāng)給定函數(shù)的自變量的所有值完全接近但不等于給定數(shù)（或無限正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)，任意接近函數(shù)值的數(shù)。以及和乘積。
11.搜索.繪制和解常用公式和方程。

數(shù)學(xué)軟件mathematica的基本操作

1,基礎(chǔ)運(yùn)算操作
1.1運(yùn)算符：Mathematica支持我們常見的運(yùn)算符+ - * / ^ ! （加，減，乘，除，指數(shù)，階乘）。邏輯運(yùn)算符&&與，||或，！非
1.2表達(dá)式：在Mathematica中可以直接將字母符號(hào)帶入運(yùn)算，這在大部分的數(shù)學(xué)軟件中是不允許的，如x+y+y=x+2y（字母符號(hào)的運(yùn)算）f=2x（定義一個(gè)含有字母的表達(dá)式）。
1.3書寫操作：主要有兩點(diǎn)①回車表示換行，Shift鍵與回車同時(shí)按下表示執(zhí)行程序。②一個(gè)表達(dá)式以分號(hào)；結(jié)尾則不輸出結(jié)算結(jié)果，一行可以寫多個(gè)表達(dá)式，但是需要用分號(hào)分隔。
1.4百分號(hào)的用處：%表示上一次的計(jì)算結(jié)果。
1.5內(nèi)建函數(shù)：Mathematica有很多強(qiáng)悍的內(nèi)建函數(shù)，通常以大寫字母開頭，如常見的Sin[]正弦函數(shù)，Plot[]用于函數(shù)繪制，Expand[]用于多項(xiàng)式展開等。（注意Mathematica是區(qū)分大小寫的，所以在寫函數(shù)時(shí)一定注意開頭大寫，另外緊跟中括號(hào)，不要寫成小括號(hào)。認(rèn)識(shí)并使用常見的內(nèi)建函數(shù)是用好Mathematic的重要途徑，在后面會(huì)有更加詳細(xì)的介紹）
第一節(jié)基本知識(shí)的舉例如下：


2,常量和變量
2.1常量：在Mathematica中常量有整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)和內(nèi)置常數(shù)，特別要說的在附屬中，虛數(shù)單位用I（大寫的i）表示。內(nèi)置的常數(shù)有Pi（圓周率），E（自然對(duì)數(shù)），Infinity（無限大）等組成。
2.1.1常數(shù)的轉(zhuǎn)換：這里常數(shù)的轉(zhuǎn)換指的是將數(shù)字轉(zhuǎn)化為有理數(shù)或者實(shí)數(shù)，這里就要用到兩個(gè)內(nèi)建函數(shù)啦（還記得內(nèi)建函數(shù)的知識(shí)嗎？見1.5）N[x,n]可以將x轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，精度位數(shù)為n其中n可以省略，Rationalize[x,dx]將x轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，誤差小于dx
2.1.2 數(shù)的輸出：NumberForm[x,n]將x以n位精度的實(shí)數(shù)輸出，ScientificForm[x]將x以科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式輸出
2.2變量：變量名是字母和數(shù)字的組合，其中不能以數(shù)字開頭，a12是合法的變量名，12a是不合法的變量名（在說變量名能不能用的時(shí)候，通常會(huì)用“合法”，“不合法”來表示，合法即這個(gè)名稱可以作為變量名，反之則不行）。在有乘法存在的時(shí)候有些人會(huì)把乘法和函數(shù)名弄錯(cuò)，如x=2;y=3;之后很多人會(huì)將xy理解成乘積，實(shí)際x*y才是乘積，xy只是一個(gè)新的你沒賦值過的變量。
2.2.1變量的賦值：變量賦值用等號(hào)=來實(shí)現(xiàn)，絕大多數(shù)編程語言都是，批量賦值可以用大括號(hào)加等號(hào){x,y}={1,2}這樣x,y就分別等于1或者2了。當(dāng)你不使用變量是可以給變量一個(gè)空值用x=.來實(shí)現(xiàn)
2.2.2變量的替換：使用/.和->箭頭可以用來替換表達(dá)式中變量的數(shù)值（還記得什么是表達(dá)式么？看看1.2）執(zhí)行（還記得怎么執(zhí)行一個(gè)語句嗎？看看1.3①）f=2x只可以得到f=2x，再執(zhí)行f/.x->2就可以得到4，也就是將式子中的x用2替換。多變量的時(shí)候用f/.{x->1,y->2}來用值替換變量。
2.2.3變量的刪除：Clear[]可以用于刪除一個(gè)變量，在Mathematic里面變量一旦定義就固定了，所以如果多次使用f這個(gè)字母可能出現(xiàn)問題，那么我們要定義新的f的時(shí)候就需要用Clear[f]將其刪除后再重新定義，這點(diǎn)很重要，尤其是在程序變量很多的時(shí)候。


3.函數(shù)，表和邏輯表達(dá)式
3.1函數(shù)分為自定義函數(shù)和內(nèi)建函數(shù)，這里再列舉幾個(gè)常見的內(nèi)建函數(shù)，如Log[]，Round[]四舍五入，Max[]取最大值，Exp[]指數(shù)函數(shù)，Cos[]余弦。自定義函數(shù)的用法是f[x_]=表達(dá)式，如表達(dá)式可以是x^2，這里的自變量用x_表示，如果是多變量的函數(shù)就用f[x_,y_,z_]來表示。除了用等號(hào)來定義以外還可以用f[x_]:=表達(dá)式，即冒號(hào)加等號(hào)來定義函數(shù)叫做延遲定義，延遲定義的意思是你現(xiàn)在寫的只是一個(gè)式子，程序并不執(zhí)行，等到你第一次調(diào)用該函數(shù)的時(shí)候系統(tǒng)才會(huì)真正定義（如果你看不懂延遲定義的話不要緊因?yàn)椴恢匾?，你只要知道冒?hào)等號(hào)：=的含義和等號(hào)=都是可以定義函數(shù)的就可以了）。
3.1.1分段函數(shù)的定義：分段函數(shù)定義需要使用內(nèi)建函數(shù)If[]，如x大于等于0時(shí)函數(shù)值等于x，函數(shù)值小于x時(shí)等于x^2，那么我們就應(yīng)該這樣書寫該函數(shù)f[x_]=If[x>=0,x=x,x=x ^2]。也可以用If實(shí)現(xiàn)多段函數(shù)的定義。
3.1.2函數(shù)調(diào)用，調(diào)用函數(shù)時(shí)，不需要像2.2.2那樣用替換實(shí)現(xiàn)，只需要用f[1]就可以給自變量x賦值了
3.1.3函數(shù)的顯示：為了直觀的展示函數(shù)的樣子我們用Plot[]繪圖功能對(duì)函數(shù)的樣子進(jìn)行展示，首先我們要定義一個(gè)函數(shù)或者是一個(gè)表達(dá)式，用法是Plot[f[x],{x,min,max}]即展示函數(shù)f，自變量為x，x的最小值為min最大值為max。（Plot還有很多高級(jí)的用法，比如為坐標(biāo)軸加標(biāo)注等等，可以繪制出很多漂亮的圖形以及三維的圖形，這里不詳細(xì)描述，有需要可以尋找其他資料詳細(xì)了解）。
3.2表：將一些相互關(guān)聯(lián)的元素放在一起就是表，這并不是一個(gè)新的概念，2.2.1函數(shù)的賦值中{x,y}這樣的用法就是一個(gè)表，或者叫一個(gè)向量，也可以將表達(dá)式寫成一個(gè)表{x,x2,x3}針對(duì)表也有很多的操作，這里有個(gè)概念就可以了。
3.3邏輯表達(dá)式：除了數(shù)字之外，還有一部分變量用來刻畫邏輯，如判斷兩個(gè)變量是否相等的時(shí)候用 == 兩個(gè)等號(hào)進(jìn)行判別，注意不要和賦值運(yùn)算混淆。常見的有x==y如果x和y相等則返回True，如果不相等則返回False，還有x!=y不等于，x>y大于，x>=y大于等于等等。


4方程
前面說了很多Mathematica的基礎(chǔ)用法，有人會(huì)說這些用法大部分的編程語言都能見到，那么接下來我們就通過方程來展示下Mathematica的優(yōu)越。

4.1方程的表示：以上我們講到了= 賦值和 = = 判斷相等這兩個(gè)符號(hào)（看看3.3）因?yàn)榈忍?hào)是賦值的，而我們通常將方程看為一個(gè)恒等式，其意義和賦值有一定的區(qū)別，所以我們這里用 == 來表示方程的恒等關(guān)系，如定義方程：x^2+2x+1==0
4.2方程的求解：解方程需要用到Mathematica的幾個(gè)內(nèi)建函數(shù)，Slove[等式,{x}],Roots[等式,{x}],FindRoot[等式,{x,x0}]，Mathematica總能對(duì)不高于4次的函數(shù)精確求解，其中Solve和Root用法相同，F(xiàn)indRoot針對(duì)解十分困難的方程時(shí)，我們通過圖像大致知道解的范圍，那么我們指定x0，程序會(huì)尋找在x0附近的一個(gè)解。
4.3解方程組，我們也可以用Solve解方程組的根，如Solve[{x+y= =0,x+2y= =6},{x,y}]
4.4求方程組的通解，在有變量表達(dá)式的方程求解時(shí)，Solve[]只能給出部分的解，為了得到各種情況的解我們用Reduce[]來實(shí)現(xiàn)，這段話可能說的比較模糊，我們看下面的例子：







5，微積分的常見操作
5.1求極限：極限Limit[表達(dá)式,x->x0]表示當(dāng)x趨近于x0時(shí)表達(dá)式的極限，如何求x趨近于無限大時(shí)的極限呢？看看2.1。
5.2求微分：微分使用內(nèi)建函數(shù)D[]實(shí)現(xiàn)，求f關(guān)于x的微分用D[f,x]表示，求f關(guān)于x的n階微分用D[f,{x,n}]表示，求f關(guān)于x1，x2的雙重偏微分用D[f,x1,x2]表示（D[]的功能非常強(qiáng)大，你可以嘗試用此實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)）當(dāng)f函數(shù)為單變量的時(shí)候求微分也就變成了求導(dǎo)數(shù)，用Dt[]函數(shù)，其效果和D[]一致
5.3求積分：積分使用函數(shù)Integerate[]實(shí)現(xiàn)，用法為Integrate[f,x]或者Integrate[f,{x,min,max}]前者計(jì)算函數(shù)f的不定積分，后者給出積分的上下限，計(jì)算函數(shù)的定積分。注意不是所有的函數(shù)都可以計(jì)算出不定積分或者定積分，也正因如此引出了數(shù)值積分的概念，數(shù)值積分使用指令NIntegrate[f,{x,min,max}]用數(shù)值計(jì)算的方法求得積分的近似值（這里開頭的兩個(gè)字母NI都是大寫）。如果說積分函數(shù)在給出的下限和上限之間有不連續(xù)的點(diǎn)，那么我們需要將點(diǎn)補(bǔ)全。


6.微分方程的求解
6.1微分方程求解：微分方程的求解使用Dsolve[]來完成，其中導(dǎo)數(shù)使用跑撇號(hào)’表示，n階導(dǎo)數(shù)用n個(gè)’表示，如求解y關(guān)于x的微分方程DSolve[{微分方程},y[x],x]。求解微分方程組的時(shí)候使用DSolve[{微分方程1，微分方程2},{y[x],z[x]},x]，求解帶有初始條件的微分方程組DSolve[{微分方程，初始條件1，初始條件2},y[x],x]。
6.2微分方程的數(shù)值解：與積分一樣有的微分方程沒法給出準(zhǔn)確解，所以使用數(shù)值方法逼近，NDSolvep[{微分方程，初始條件},y,{x,min,max}]用這個(gè)方法可以求得微分方程的數(shù)值解，方法類似。
6.3微分方程結(jié)果的展示：為了繪制微分方程我們需要用一個(gè)變量不如s表示問分方程的解，如：x關(guān)于y的微分方程s=DSolve[… …]，之后使用Plot[y[x]/.s,{x,min,max}]